MathNet 1996 — Phần 01 Câu hỏi 36

$n \gt 2$ là một số nguyên. Xét các cặp $(a, b)$ gồm các số nguyên dương nguyên tố cùng nhau, chẳng hạn như $a \lt b \leq n$ và $a + b \gt n$. Chứng minh rằng tổng $1 / ab$ chiếm trên tất cả các cặp như vậy là $1 / 2$.