Câu hỏi 30
Chúng ta biểu thị một hoán vị tùy ý của các số nguyên $1, \ldots, n$ bằng $a_{1}, \ldots, a_{n}$. Gọi $f(n)$ là số các hoán vị sao cho
(i) $a_{1}=1$;
(ii) $|a_{i}-a_{i+1}| \leq 2, \quad i=1, \ldots, n-1$.
Xác định xem $f(1996)$ có chia hết cho $3$ hay không.
(i) $a_{1}=1$;
(ii) $|a_{i}-a_{i+1}| \leq 2, \quad i=1, \ldots, n-1$.
Xác định xem $f(1996)$ có chia hết cho $3$ hay không.