Câu hỏi 25
Một dãy số nguyên $a_{1}, a_{2}, \ldots$, sao cho $a_{1}=1$, $a_{2}=2$ và $n \geq 1$
$$
a_{n+2}= \begin{cases}5 a_{n+1}-3 a_{n} & \text{ nếu } a_{n} \cdot a_{n+1} \text{ là chẵn, } \\ a_{n+1}-a_{n} & \text{ nếu } a_{n} \cdot a_{n+1} \text{ thật kỳ quặc. }\end{cases}
$$
Chứng minh rằng $a_{n} \neq 0$ với mọi $n$.
$$
a_{n+2}= \begin{cases}5 a_{n+1}-3 a_{n} & \text{ nếu } a_{n} \cdot a_{n+1} \text{ là chẵn, } \\ a_{n+1}-a_{n} & \text{ nếu } a_{n} \cdot a_{n+1} \text{ thật kỳ quặc. }\end{cases}
$$
Chứng minh rằng $a_{n} \neq 0$ với mọi $n$.