Skip to content / Đến nội dung
ThichHocToan.com

MathNet 1996 — Phần 01 Câu hỏi 24

Math Olympiad Vault · MathNet 1996 — Phần 01

Câu hỏi 24

Ký hiệu $d(n)$ là số ước dương phân biệt của số nguyên dương $n$ (bao gồm $1$ và $n$). Cho $a \gt 1$ và $n \gt 0$ là các số nguyên sao cho $a^{n} + 1$ là số nguyên tố. Chứng minh rằng
$$
d\left(a^{n} - 1\right) \geq n.
$$