MathNet 1996 — Phần 01 Câu hỏi 1

$ABC$ có góc nhọn. $D$ là một điểm biến thiên ở phía $BC$. $O_1$ là tâm đường tròn của $ABD$, $O_2$ là tâm đường tròn của $ACD$, và $O$ là tâm đường tròn của $AO_1O_2$. Tìm quỹ tích của $O$.