Câu hỏi 40
Cho $n \geq 2$ và $x_{1}, x_{2}, \ldots, x_{n}$ là các số thực thỏa mãn $x_{1}+x_{2}+\ldots+x_{n} \geq 0$ và $x_{1}^{2}+x_{2}^{2}+\ldots+x_{n}^{2}=1$. Cho $M=\max \{x_{1}, x_{2}, \ldots, x_{n}\}$. Cho thấy điều đó
$$
M \geq \frac{1}{\sqrt{n(n-1)}}
$$
Khi nào sự bình đẳng xảy ra trong (1)?
$$
M \geq \frac{1}{\sqrt{n(n-1)}}
$$
Khi nào sự bình đẳng xảy ra trong (1)?