MathNet 1995 — Phần 01 Câu hỏi 36

Đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$ tiếp xúc với các cạnh $BC$, $CA$, $AB$ tại $D$, $E$, $F$. $AD$ gặp lại vòng tròn tại $X$ và $AX = XD$. $BX$ gặp lại vòng tròn tại $Y$ và $CX$ gặp lại vòng tròn tại $Z$. Chứng minh rằng $EY = FZ$.