MathNet 1995 — Phần 01 Câu hỏi 23

Cho $a \lt b \lt c$ là ba số nguyên dương. Chứng minh rằng trong số các số nguyên dương liên tiếp $2c$ luôn tồn tại ba số khác nhau $x, y, z$ sao cho $abc$ chia hết $xyz$.