MathNet 1994 — Phần 01 Câu hỏi 46

$ABCD$ là một tứ giác nội tiếp. Một đường tròn có tâm nằm trên cạnh $AB$ tiếp xúc với ba cạnh còn lại. Chứng minh rằng $AB = AD + BC$. Diện tích tối đa có thể có của $ABCD$ tính theo $|AB|$ và $|CD|$ là bao nhiêu?