MathNet 1994 — Phần 01 Câu hỏi 35

Chứng minh rằng mọi lũy thừa nguyên dương của $\sqrt{2}-1$ đều có dạng $\sqrt{m}-\sqrt{m-1}$ đối với một số nguyên dương $m$. (ví dụ: $\left.(\sqrt{2}-1)^{2}=3-2 \sqrt{2}=\sqrt{9}-\sqrt{8}\right)$.