Câu hỏi 34
Giả sử $AB$ là đường kính của đường tròn $\Omega$ và $P$ là điểm bất kỳ không nằm trên đường thẳng đi qua $A$ và $B$. Giả sử đường đi qua $P$ và $A$ lại cắt $\Omega$ trong $U$ và đường đi qua $P$ và $B$ lại cắt $\Omega$ trong $V$. (Lưu ý rằng trong trường hợp tiếp tuyến $U$ có thể trùng với $A$ hoặc $V$ có thể trùng với $B$. Ngoài ra, nếu $P$ nằm trên $\Omega$ thì $P=U=V$.) Giả sử rằng $|PU|=s|PA|$ và $|PV|=t|PB|$ đối với một số số thực không âm $s$ và $t$. Xác định cosin của góc $APB$ theo $s$ và $t$.