MathNet 1994 — Phần 01 Câu hỏi 30

Giả sử $p \gt 2$ là số nguyên tố và $1 + \frac{1}{2^{3}} + \frac{1}{3^{3}} + \cdots + \frac{1}{(p-1)^{3}} = \frac{m}{n}$ trong đó $m$ và $n$ là số nguyên tố tương đối. Chứng minh rằng $m$ là bội số của $p$.