Câu hỏi 27
Cho $a_{1}, a_{2}, \ldots, a_{9}$ là bất kỳ số không âm nào sao cho $a_{1}=a_{9}=0$ và ít nhất một trong các số khác 0. Chứng minh rằng với một số $i$, $2 \leq i \leq 8$, bất đẳng thức $a_{i-1}+a_{i+1}\lt 2 a_{i}$ đúng. Liệu câu phát biểu có còn đúng không nếu chúng ta thay đổi số $2$ trong bất đẳng thức cuối cùng thành $1.9$?