Câu hỏi 23
Đường tròn nội tiếp tam giác $A_{1} A_{2} A_{3}$ tiếp xúc với các cạnh $A_{2} A_{3}$, $A_{3} A_{1}$ và $A_{1} A_{2}$ lần lượt tại các điểm $S_{1}$, $S_{2}$, $S_{3}$. Gọi $O_{1}$, $O_{2}$, $O_{3}$ lần lượt là tâm các đường tròn nội tiếp của các tam giác $A_{1} S_{2} S_{3}$, $A_{2} S_{3} S_{1}$ và $A_{3} S_{1} S_{2}$. Chứng minh rằng các đường thẳng $O_{1} S_{1}$, $O_{2} S_{2}$ và $O_{3} S_{3}$ cắt nhau tại một điểm.