Câu hỏi 2
Bạn được cung cấp ba danh sách $A$, $B$ và $C$. Danh sách $A$ chứa các số có dạng $10^{k}$ trong cơ số 10, với $k$ bất kỳ số nguyên nào lớn hơn hoặc bằng $1$. Danh sách $B$ và $C$ chứa các số giống nhau được dịch sang cơ sở $2$ và $5$ tương ứng:
| $A$ | $B$ | $C$ |
| :--- | :--- | :--- |
| 10 | 1010 | 20 |
| 100 | 1100100 | 400 |
| 1000 | 1111101000 | 13000 |
| $\vdots$ | $\vdots$ | $\vdots$ |
Chứng minh rằng với mọi số nguyên $n\gt 1$, có đúng một số thuộc đúng một trong các danh sách $B$ hoặc $C$ có đúng các chữ số $n$.
| $A$ | $B$ | $C$ |
| :--- | :--- | :--- |
| 10 | 1010 | 20 |
| 100 | 1100100 | 400 |
| 1000 | 1111101000 | 13000 |
| $\vdots$ | $\vdots$ | $\vdots$ |
Chứng minh rằng với mọi số nguyên $n\gt 1$, có đúng một số thuộc đúng một trong các danh sách $B$ hoặc $C$ có đúng các chữ số $n$.