Câu hỏi 1
Đặt $f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ là một hàm sao cho
(i) Đối với tất cả $x, y \in \mathbb{R}$,
$$
f(x)+f(y)+1 \geq f(x+y) \geq f(x)+f(y)
$$
(ii) Đối với tất cả $x \in [0,1)$, $f(0) \geq f(x)$,
(iii) $-f(-1)=f(1)=1$.
Tìm tất cả các hàm như vậy $f$.
(i) Đối với tất cả $x, y \in \mathbb{R}$,
$$
f(x)+f(y)+1 \geq f(x+y) \geq f(x)+f(y)
$$
(ii) Đối với tất cả $x \in [0,1)$, $f(0) \geq f(x)$,
(iii) $-f(-1)=f(1)=1$.
Tìm tất cả các hàm như vậy $f$.