Câu hỏi 55
(1) $r_1, r_2, \ldots, r_{100}, c_1, c_2, \ldots, c_{100}$ là những thực khác biệt. Số $r_i + c_j$ được viết ở vị trí $i, j$ của một mảng $100 \times 100$. Tích của các số trong mỗi cột là $1$. Chứng minh rằng tích của các số trong mỗi hàng là $-1$. (2) $r_1, r_2, \ldots, r_{2n}, c_1, c_2, \ldots, c_{2n}$ là những thực khác biệt. Số $r_i + c_j$ được viết ở vị trí $i, j$ của một mảng $2n \times 2n$. Tích của các số trong mỗi cột là như nhau. Chứng tỏ tích của các số trong mỗi hàng cũng giống nhau.