MathNet 1991 — Phần 01 Câu hỏi 48

$ABCD$ là hình vuông. Các điểm $X$ bên cạnh $AB$ và $Y$ bên cạnh $AD$ là $AX \cdot AY = 2 \; BX \cdot DY$. Các dòng $CX$ và $CY$ gặp đường chéo $BD$ ở hai điểm. Chứng minh rằng những điểm này nằm trên đường tròn ngoại tiếp $AXY$.