Câu hỏi 45
Số $n$ được viết trên bảng đen. Một người nào đó sau đó liên tục xóa hai số và thay vào đó viết một nửa trung bình số học của chúng, cho đến khi chỉ còn lại một số duy nhất. Nếu tất cả các số ban đầu là $1$, chứng tỏ rằng số cuối cùng không nhỏ hơn $1/n$.