Câu hỏi 17
Hãy mở rộng một chút ba vòng tròn, chạm vào nhau bên ngoài, để ba cặp giao điểm xuất hiện. Biểu thị bằng $A_{1}, B_{1}, C_{1}$ ba điểm như vậy thu được "bên ngoài" và $A_{2}, B_{2}, C_{2}$ các điểm "bên trong" tương ứng. chứng minh bình đẳng $$
|A_{1} B_{2}| \cdot |B_{1} C_{2}| \cdot |C_{1} A_{2}| = |A_{1} C_{2}| \cdot |C_{1} B_{2}| \cdot |B_{1} A_{2}|.
$$
|A_{1} B_{2}| \cdot |B_{1} C_{2}| \cdot |C_{1} A_{2}| = |A_{1} C_{2}| \cdot |C_{1} B_{2}| \cdot |B_{1} A_{2}|.
$$