Câu hỏi 12
Cho $a, b, c, d, e$ là số thực riêng biệt. Chứng minh rằng phương trình $$
\begin{aligned}
& (x-a)(x-b)(x-c)(x-d) \\
& +(x-a)(x-b)(x-c)(x-e) \\
& +(x-a)(x-b)(x-d)(x-e) \\
& +(x-a)(x-c)(x-d)(x-e) \\
& +(x-b)(x-c)(x-d)(x-e)=0
\end{aligned}
$$ có 4 nghiệm thực phân biệt.
\begin{aligned}
& (x-a)(x-b)(x-c)(x-d) \\
& +(x-a)(x-b)(x-c)(x-e) \\
& +(x-a)(x-b)(x-d)(x-e) \\
& +(x-a)(x-c)(x-d)(x-e) \\
& +(x-b)(x-c)(x-d)(x-e)=0
\end{aligned}
$$ có 4 nghiệm thực phân biệt.