Câu hỏi 42
$f(x) = (x + b)^2 + c$, trong đó $b$ và $c$ là số nguyên. Nếu nguyên tố $p$ chia $c$, nhưng $p^2$ không chia $c$, chứng tỏ rằng $f(n)$ không chia được bởi $p^2$ cho bất kỳ số nguyên $n$. Nếu một số nguyên tố lẻ $q$ không chia $c$, nhưng chia $f(n)$ cho một số $n$, hãy chỉ ra rằng đối với bất kỳ $r$ nào, chúng tôi có thể Tìm $N$ sao cho $q^r$ chia $f(N)$.