Câu hỏi 41
$A$ và $B$ là các góc đối diện của bảng $n \times n$, được chia thành các ô vuông $n^{2}$ theo các đường thẳng song song với các cạnh. Trong mỗi ô vuông, đường chéo song song với $AB$ được vẽ, để bảng được chia thành các hình tam giác nhỏ $2 n^{2}$. Bảng có các nút $(n+1)^{2}$ và một số lượng lớn các đoạn thẳng, mỗi đoạn có độ dài $1$ hoặc $\sqrt{2}$. Một đoạn chuyển từ $A$ sang $B$ dọc theo các đoạn thẳng. Nó không bao giờ di chuyển dọc theo cùng một phân đoạn hai lần và đường đi của nó bao gồm chính xác hai cạnh của mỗi hình tam giác nhỏ trên bảng. Điều này có thể thực hiện được $n$ nào không?