Skip to content / Đến nội dung
ThichHocToan.com

MathNet 1990 — Phần 01 Câu hỏi 36

Math Olympiad Vault · MathNet 1990 — Phần 01

Câu hỏi 36

Ba điểm $A'$, $B'$, $C'$ được định vị tương ứng trên các cạnh $BC$, $CA$ và $AB$ của một tam giác nhất định $ABC$ của khu vực $S$, để $$
\frac{AC'}{AB} = \frac{BA'}{BC} = \frac{CB'}{CA} = p
$$ là $p$ là một tham số biến, $0 \lt p \lt 1$. Xác định 1) Diện tích tam giác $A'B'C'$ là hàm của $p$. 2) Giá trị của $p$ giảm thiểu diện tích trước đó. 3) Vị trí hình học của các điểm $P$ giao điểm của các điểm tương ứng được vẽ bởi $A'$ và $C'$, tương ứng trên các cạnh $AB$ và $AC$, khi $p$ nằm trong khoảng từ 0 đến 1.