MathNet 1990 — Phần 01 Câu hỏi 20

Chứng minh rằng, đối với bất kỳ $a_{1}, a_{2}, \ldots, a_{n}$ thực, $$
\sum_{i, j=1}^{n} \frac{a_{i} a_{j}}{i+j-1} \geq 0
$$