MathNet 1990 — Phần 01 Câu hỏi 6

Cho rằng $f(x) = \frac{ax+b}{cx+d}$, $f(0) \neq 0$, $f(f(0)) \neq 0$. Cho $F(x) = \underbrace{f(\dots(f(x)\dots))}_{n \text{ lần}}$. Nếu $F(0) = 0$, hiển thị rằng $F(x) = x$ cho tất cả $x$ nơi biểu thức được xác định.