MathNet 1989 — Phần 01 Câu hỏi 50

Một đa giác lồi có tính chất: mọi đoạn thẳng chia đa giác thành hai phần có diện tích bằng nhau và có ít nhất một đầu mút là đỉnh đa giác đều có độ dài $\lt 1$. Chứng minh rằng diện tích đa giác $\lt \pi /4$.