MathNet 1989 — Phần 01 Câu hỏi 49

Đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$ tiếp xúc với $AB$ tại $M$. $N$ là một điểm bất kỳ trên đoạn $BC$. Chứng minh rằng các đường tròn nội tiếp các tam giác $AMN$, $BMN$, $ACN$ có một tiếp tuyến chung.