MathNet 1989 — Phần 01 Câu hỏi 41

$ABC$ là hình tam giác. Điểm $D$, $E$, $F$ được chọn trên $BC$, $CA$, $AB$ sao cho $B$ cách đều từ $D$ và $F$, và $C$ cách đều từ $D$ và $E$. Chứng minh rằng đường tròn tâm của $AEF$ nằm trên phân giác của $EDF$.