Câu hỏi 33
$ABCD$ là tứ giác lồi. $X$ nằm trên đoạn thẳng $AB$ với $AX/XB = m/n$. $Y$ nằm trên đoạn thẳng $CD$ với $CY/YD = m/n$. $AY$ và $DX$ giao nhau tại $P$, và $BY$ và $CX$ cắt nhau tại $Q$. Cho thấy rằng $$\frac{\text{khu vực } XQYP}{\text{khu vực } ABCD} \lt \frac{mn}{m^2 + mn + n^2}.$$