MathNet 1989 — Phần 01 Câu hỏi 26

Đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$ chạm $AC$ tại $M$ và $BC$ tại $N$ và có tâm $O$. $AO$ gặp $MN$ tại $P$ và $BO$ gặp $MN$ tại $Q$. Chứng minh rằng $MP \cdot OA = BC \cdot OQ$.