Câu hỏi 10
$A$ và $B$ chơi một trò chơi. Mỗi người có $10$ quân, đánh số từ $1$ đến $10$. Bàn chơi gồm hai hàng ô vuông: hàng thứ nhất đánh số từ $1$ đến $1492$, hàng thứ hai từ $1$ đến $1989$. Ở lượt thứ $n$, $A$ đặt quân mang số $n$ của mình vào một ô trống bất kỳ ở một trong hai hàng; sau đó $B$ đặt quân cùng số của mình vào một ô trống ở hàng còn lại. $B$ thắng nếu thứ tự các quân trong hai hàng giống nhau; nếu không, $A$ thắng. Ai có chiến lược thắng? Nếu mỗi người có $k$ quân, đánh số từ $1$ đến $k$, thì ai có chiến lược thắng? Kết quả thế nào nếu mỗi hàng gồm tất cả các số nguyên? Nếu mỗi hàng gồm tất cả các số hữu tỉ thì sao?