MathNet 1988 — Phần 01 Câu hỏi 20

Cho $k^{3} = 2$ và để $x$, $y$, $z$ là bất kỳ số hữu tỉ nào sao cho $x + y k + z k^{2}$ là khác không. Chứng minh rằng có số hữu tỉ $u$, $v$, $w$ sao cho $(x + y k + z k^{2})(u + v k + w k^{2}) = 1$.