MathNet 1988 — Phần 01 Câu hỏi 3

$P$ là một điểm cố định trong mặt phẳng. $A$, $B$, $C$ là những điểm như $PA = 3$, $PB = 5$, $PC = 7$ và khu vực $ABC$ càng lớn càng tốt. Chứng minh rằng $P$ phải là orthocenter của $ABC$.