Câu hỏi 1
Một hình trên màn hình máy tính cho thấy các điểm $n$ trên một hình cầu, không có bốn đồng phẳng. Một số cặp điểm được nối bởi các đoạn. Mỗi đoạn có màu đỏ hoặc xanh. Đối với mỗi điểm có một khóa chuyển đổi màu của tất cả các phân đoạn với điểm đó là điểm cuối. Cứ ba điểm thì có một chuỗi các phím bấm làm cho ba đoạn giữa chúng có màu đỏ. Chứng minh rằng có thể làm cho tất cả các phân đoạn trên màn hình đỏ. Tìm số lần nhấn phím nhỏ nhất có thể chuyển tất cả các phân đoạn màu đỏ, bắt đầu từ trường hợp xấu nhất.