Câu hỏi 49
Cho $\{A_1, A_2, \ldots, A_{2m+1}\}$ và $\{B_1, B_2, \ldots, B_{2n+1}\}$ là điểm trong mặt phẳng sao cho các dòng $2m + 2n + 2$ $A_1A_2, A_2A_3, \ldots, A_{2m}A_{2m+1}, A_{2m+1}A_1, B_1B_2, B_2B_3, \ldots, B_{2n}B_{2n+1}, B_{2n+1}B_1$ đều khác nhau và không có ba trong số chúng là đồng quy. Chứng minh rằng chúng ta có thể tìm thấy $i$ và $j$ sao cho $A_iA_{i+1}$ và $B_jB_{j+1}$ là hai cạnh đối diện của một tứ giác lồi (nếu $i = 2m+1$, sau đó chúng tôi lấy $A_{i+1}$ là $A_1$. Tương tự cho $j = 2n+1$).