MathNet 1987 — Phần 01 Câu hỏi 31

Mười người chơi trong một giải đấu. Mỗi cặp chơi một trận đấu, dẫn đến thắng hoặc thua. Nếu người chơi thứ $i$ thắng các trận đấu $a_i$ và thua các trận $b_i$, hãy chứng tỏ rằng $$\sum a_i^2 = \sum b_i^2.$$