MathNet 1987 — Phần 01 Câu hỏi 30

bộ $S_0 = \{1, 2!, 4!, 8!, 16!, \ldots\}$. Bộ $S_{n+1}$ bao gồm tất cả các tổng hữu hạn của các phần tử riêng biệt của $S_n$. Chứng minh rằng có một số nguyên dương không có trong $S_{1987}$.