Câu hỏi 3
Hai người chơi luân phiên nhau. Người chơi đầu tiên được tặng một cặp số nguyên dương $(x_1, y_1)$. Mỗi người chơi phải thay cặp $(x_n, y_n)$ mà anh ta được cho bởi một cặp số nguyên không âm $(x_{n+1}, y_{n+1})$ sao cho $x_{n+1} = \min(x_n, y_n)$ và $y_{n+1} = \max(x_n, y_n) - k \cdot x_{n+1}$ cho một số dương số nguyên $k$. Người chơi đầu tiên vượt qua một cặp với $y_{n+1} = 0$ thắng. Tìm giá trị nào của $\frac{x_1}{y_1}$ Người chơi đầu tiên có chiến lược chiến thắng.