Câu hỏi 35
$n \gt 3$ Các số nguyên dương được viết thành vòng tròn. Tổng của hai hàng xóm của mỗi số chia cho số là một số nguyên. Chứng minh rằng tổng của các số nguyên đó ít nhất là $2n$ và nhỏ hơn $3n$. Ví dụ, nếu các số là $3$, $7$, $11$, $15$, $4$, $1$, $2$ (với $2$ cũng tiếp giáp với $3$), thì tổng sẽ là $14 / 7 + 22 / 11 + 15 / 15 + 16 / 4 + 6 / 1 + 4 / 2 + 9 / 3 = 20$ và $14 \leq 20 \lt 21$.