Câu hỏi 24
$C_1$, $C_2$, $C_3$ là các vòng tròn có bán kính $r_1$, $r_2$, $r_3$ tương ứng. Các vòng tròn không giao nhau và không có vòng tròn nằm bên trong bất kỳ vòng tròn nào khác. $C_1$ lớn hơn hai cái còn lại. Hai tiếp tuyến chung bên ngoài với $C_1$ và $C_2$ gặp nhau tại $A$ ("Bên ngoài" có nghĩa là các điểm mà tiếp tuyến chạm vào hai vòng tròn nằm trên cùng một phía của đường thẳng của trung tâm). Hai tiếp tuyến chung bên ngoài với $C_1$ và $C_3$ cắt nhau tại $B$. Hai tiếp tuyến từ $A$ đến $C_3$ và hai tiếp tuyến từ $B$ đến $C_2$ tạo thành hình tứ giác. Chứng minh rằng nó có một vòng tròn nội tiếp và tìm bán kính của nó.