Câu hỏi 21
Chúng tôi gọi một số vuông đôi nếu (1) nó là một hình vuông có số chẵn $2n$ các chữ số (thập phân), (2) các chữ số $n$ đầu tiên của nó tạo thành một hình vuông, (3) cuối cùng của nó Các chữ số $n$ tạo thành một hình vuông khác không. Ví dụ, $1681$ là hình vuông gấp đôi, nhưng $2500$ thì không. (1) Tìm tất cả các số vuông kép $2$-DIGHT và $4$. (2) Có số vuông gấp đôi $6$ không? (3) Chứng minh rằng có một số gấp đôi hình vuông $20$. (4) Chứng minh rằng có ít nhất mười số $100$-chữ số đôi. (5) Chứng minh rằng có một số vuông kép $30$.