Câu hỏi 4
Một thành phố hình chữ nhật chính xác là các khối $m$ dài và các khối $n$ rộng (xem sơ đồ). Một phụ nữ sống ở góc tây nam của thành phố và làm việc ở góc đông bắc. Cô ấy đi bộ đến nơi làm việc mỗi ngày nhưng, trong bất kỳ chuyến đi nào, cô ấy đảm bảo rằng con đường của cô ấy không bao gồm bất kỳ giao lộ nào hai lần. Cho thấy rằng số $f(m, n)$ của các con đường khác nhau mà cô ấy có thể thực hiện để thỏa mãn $f(m, n) \leq 2^{m n}$. 