Câu hỏi 17
20 đội mỗi đội chơi một trò chơi với mỗi đội khác. Mỗi trận đấu đều có kết quả thắng hoặc thua (không hòa). $k$ của các đội là châu Âu. Một chiếc cúp riêng được trao cho đội bóng xuất sắc nhất châu Âu trên cơ sở các trò chơi $k(k-1)/2$ mà cả hai đội đều là người châu Âu. Chiếc cúp này được giành bởi một đội duy nhất. Cùng một đội đến cuối cùng trong cuộc thi tổng thể (thắng ít trò chơi hơn bất kỳ đội nào khác). Giá trị lớn nhất có thể của $k$ là bao nhiêu? Nếu được phép rút thăm và một đội đạt điểm 2 cho một chiến thắng và 1 cho một trận hòa, giá trị lớn nhất có thể của $k$ là bao nhiêu?