Câu hỏi 11
$S$ là một dải nằm ngang trong mặt phẳng. Các đường $n$ được vẽ sao cho không có ba đường thẳng hàng và mọi cặp giao nhau trong dải. Một đường dẫn bắt đầu ở đường viền dưới cùng của dải và bao gồm một chuỗi các phân đoạn từ các dòng $n$. Đường đi phải thay đổi đường tại mỗi ngã tư và luôn phải di chuyển lên trên. Chứng minh rằng: (1) Có ít nhất $n/2$ đường dẫn rời rạc; (2) Có đường đi ít nhất là các đoạn $n$; (3) có một đường dẫn không quá $n/2 + 1$ của các dòng; và (4) có một đường dẫn liên quan đến các phân đoạn từ tất cả các dòng $n$.