Câu hỏi 18
Một con chuột và hai con mèo được đặt trên bàn cờ. Chuột được đặt đầu tiên và sau đó hai con mèo chọn vị trí trên các ô vuông biên giới. Chuột di chuyển trước. Sau đó, mèo và chuột di chuyển luân phiên. Chuột có thể di chuyển một hình vuông đến một hình vuông liền kề (nhưng không phải theo đường chéo). Nếu nó nằm trên một hình vuông biên giới, thì nó cũng có thể di chuyển ra khỏi bảng. Khi mèo di chuyển, cả hai con mèo di chuyển một hình vuông. Mỗi người phải di chuyển đến một hình vuông liền kề, và không phải chéo. Những con mèo giành chiến thắng nếu một trong số chúng di chuyển lên cùng một hình vuông với con chuột. Chuột thắng nếu nó di chuyển ra khỏi bảng. Ai thắng? Giả sử có ba con mèo (và cả ba con mèo di chuyển khi đến lượt mèo), nhưng con chuột được thêm một lượt ban đầu. Chứng minh rằng con chuột thắng.