Câu hỏi 1
i) Nếu $x = \left(1 + \frac{1}{n}\right)^n$ và $y = \left(1 + \frac{1}{n}\right)^{n+1}$, chứng tỏ rằng $y^x = x^y$. ii) Cho thấy, đối với tất cả các số nguyên dương $n$, $$
1^2 - 2^2 + 3^2 - 4^2 + \cdots + (-1)^n (n-1)^2 + (-1)^{n+1} n^2 = (-1)^{n+1} (1 + 2 + \cdots + n)
$$
1^2 - 2^2 + 3^2 - 4^2 + \cdots + (-1)^n (n-1)^2 + (-1)^{n+1} n^2 = (-1)^{n+1} (1 + 2 + \cdots + n)
$$