Skip to content / Đến nội dung
ThichHocToan.com

MathNet 1971 — Phần 01 Câu hỏi 12

Math Olympiad Vault · MathNet 1971 — Phần 01

Câu hỏi 12

$A$ và $B$ là các đỉnh liền kề của $12$-GON. Vertex $A$ được đánh dấu $-$ và các đỉnh khác được đánh dấu $+$. Bạn được phép thay đổi dấu hiệu của bất kỳ các đỉnh liền kề $n$. Cho thấy rằng bằng một loạt các chiêu thức này với $n = 6$, bạn không thể nhận được $B$ được đánh dấu $-$ và các đỉnh khác được đánh dấu $+$. Chứng minh rằng điều tương tự là đúng nếu tất cả các di chuyển đều có $n = 3$ hoặc nếu tất cả các di chuyển đều có $n = 4$.