Câu hỏi 9
Một công tắc có hai đầu vào $1$, $2$ và hai đầu ra $1$, $2$. Nó hoặc kết nối $1$ với $1$ và $2$ với $2$, hoặc $1$ đến $2$ và $2$ đến $1$. Nếu bạn có ba đầu vào $1$, $2$, $3$ và ba đầu ra $1$, $2$, $3$, sau đó bạn có thể sử dụng ba công tắc, đầu tiên trên $1$ và $2$, sau đó là công tắc thứ hai trên $2$ và $3$, và Cuối cùng là thứ ba trên $1$ và $2$. Thật dễ dàng để kiểm tra xem điều này cho phép đầu ra là bất kỳ hoán vị nào của các đầu vào và ít nhất ba công tắc được yêu cầu để đạt được điều này. Số lượng công tắc tối thiểu cần thiết cho đầu vào $4$ là bao nhiêu, để bằng cách đặt các công tắc một cách phù hợp, đầu ra có thể là bất kỳ sự hoán vị nào của các đầu vào?