Câu hỏi 9
A và $B$ Chơi trò chơi sau với bộ đếm $N$. $A$ chia các quầy thành các cọc $2$, mỗi bộ có ít nhất $2$. Sau đó $B$ chia từng cọc thành các cọc $2$, mỗi cọc có ít nhất một quầy. $B$ sau đó lấy cọc $2$ theo một quy tắc mà cả hai đều biết, và $A$ lấy các cọc $2$ còn lại. Cả $A$ và $B$ đều đưa ra lựa chọn để kết thúc với càng nhiều quầy càng tốt. Có các khả năng $3$: $R1$ $B$ chiếm một đống lớn nhất (hoặc một trong số chúng nếu có nhiều hơn một) và đống nhỏ nhất (hoặc một trong số chúng nếu có nhiều hơn một). $R2$ $B$ lấy hai đống trung gian (hai đống mà $A$ sẽ lấy dưới $R1$). $R3$ $B$ có sự lựa chọn là lớn nhất và nhỏ nhất, hoặc hai đống trung bình. Đối với mỗi quy tắc, $A$ sẽ nhận được bao nhiêu bộ đếm nếu cả hai người chơi chơi tối ưu?